【wordpress】登録・ログインフォームをプラグインなし・キャプチャありで実装する

/**
　　会員登録の処理をまとめた関数
　　*/
function my_user_signup() {
    $user_name = isset( $_POST['user_name'] ) ? $_POST['user_name'] : '';
    $user_pass = isset( $_POST['user_pass'] ) ? $_POST['user_pass'] : '';
    $user_email = isset( $_POST['user_email'] ) ? $_POST['user_email'] : '';
    $user_cap = isset( $_POST['capcha_code'] ) ? $_POST['capcha_code'] : '';
    //空じゃないかチェック
    if ( empty( $user_name ) || empty( $user_pass ) ) {
        echo 'full blanks';
　　　　      exit;
　　   }
    //すでにユーザー名が使われていないかチェック
    $user_id = username_exists( $user_name );
　　   if ( $user_id !== false ) {
        echo 'name「'. $user_name .'」is already used';
　　　　      exit;
　　   }
　　   //すでにメールアドレスが使われていないかチェック
　　   $user_id = email_exists( $user_email );
　　   if ( $user_id !== false ) {
　　　　      echo 'mailaddress「'. $user_email .'」is already used';
　　　　      exit;
　　   }
　　   //メールの文字列確認
　　   if ( ! (preg_match("/^([a-z0-9+_-]+)(.[a-z0-9+_-]+)*@([a-z0-9-]+.)+[a-z]{2,6}$/iD", $user_email)) ) {
　　　 　     echo 'not good email';
　　　　      exit;
　　   }
    //キャプチャの確認
    include_once $_SERVER['DOCUMENT_ROOT'] . '/securimage/securimage.php';
    $securimage = new Securimage();
    if ($securimage->check($user_cap) == false){
        echo 'not good chapcha';
        exit;
    }
    //問題がなければユーザーを登録する処理を開始
    $userdata = array(
        'user_login' => $user_name, // ログイン名
        'user_pass' => $user_pass, // パスワード
        'user_email' => $user_email, // メールアドレス
    );
    $user_id = wp_insert_user( $userdata );
    // ユーザーの作成に失敗した場合
    if ( is_wp_error( $user_id ) ) {
        echo $user_id -> get_error_code(); // WP_Error() の第一引数
        echo $user_id -> get_error_message(); // WP_Error() の第二引数
        exit;
    }
    //登録完了後、そのままログインさせる（ 任意 ）
    wp_set_auth_cookie( $user_id, false, is_ssl() );
    //登録完了ページへ
    wp_redirect( 'https://sukiburo.jp/member' );
    exit;
    return;
}
/**
 after_setup_theme に処理をフック
 */
add_action('after_setup_theme', function() {
if ( isset( $_POST['my_submit'] ) && $_POST['my_submit'] === 'signup') {
    // 会員登録フォームからの送信があれば、登録処理を開始
    my_user_signup();
    }
});

//registar form
function register() {
　　　　$body = <<
　　　　Agree/ 同意する
　　　　user name mail address password capcha <img id="captcha" src="/securimage/securimage_show.php" alt="CAPTCHA Image"> Different Image register
　　　　HTML;
　　　　$user = wp_get_current_user();
　　　　if(is_user_logged_in()){
　　　　　　　　echo 'Hi, '.$user->display_name;
　　　　} else {
　　　　　　　　echo $body;
　　　　}
}
add_shortcode('register', 'register');